Näkökulma
Uutiset: Tämä foorumi on arkistoitu. Uusi keskustelualue löytyy täältä: http://nakokulma.net
* Etusivu | Haku | Kirjaudu | Rekisteröidy | Uusi Näkökulma
Näkökulman arkisto  »  Näkökulma  »  Laboratorio  »  Aihe: Musiikki ja matematiikka
Sivuja: [1] 2 | Siirry alas Tulostusversio
Kirjoittaja Aihe: Musiikki ja matematiikka  (Luettu 8807 kertaa)
suo t
Vieras
« : 14.12.03. klo 11:12:12 »

Koska N
« Viimeksi muokattu: 16.12.03. klo 18:20:38 kirjoittanut suo meille armosi t »
Torakka
Vieras
« Vastaus #1 : 14.12.03. klo 13:16:36 »

No korjataan jotain, kun kerran pyydet
Jylh
Vieras
« Vastaus #2 : 16.12.03. klo 00:01:36 »

Mielest
mks
Vieras
« Vastaus #3 : 16.12.03. klo 01:10:55 »

[quote author=suo meille armosi t
Jylh
Vieras
« Vastaus #4 : 16.12.03. klo 11:39:27 »

Toki soivalla s
A. Gnostic
Vieras
« Vastaus #5 : 16.12.03. klo 19:27:12 »

[quote author=Jylh
Jylh
Vieras
« Vastaus #6 : 16.12.03. klo 21:35:51 »

Hmm. Min
Nauha
Vieras
« Vastaus #7 : 17.12.03. klo 17:40:37 »

Siis musiikki on kyll
« Viimeksi muokattu: 17.12.03. klo 17:43:22 kirjoittanut Nauha »
Nauha
Vieras
« Vastaus #8 : 17.12.03. klo 17:49:01 »

Ja viel
« Viimeksi muokattu: 17.12.03. klo 17:51:49 kirjoittanut Nauha »
Nestor
Vieras
« Vastaus #9 : 17.12.03. klo 18:37:29 »

Mozart ja gematria

T
« Viimeksi muokattu: 17.12.03. klo 18:37:59 kirjoittanut Nestor »
Aleksi
Vieras
« Vastaus #10 : 17.12.03. klo 23:52:47 »

Voimme kyll
azq
Vieras
« Vastaus #11 : 18.12.03. klo 00:25:52 »

Toisaalta taas voisi ajatella, etta jonkun saveltajan kuulema musiikki on myos positiivisessa mielessa "rakennusainetta", josta lainaaminen omiin teoksiin on ihan hyvaksyttavaa.

Esimerkiksi Bachin ei luultavasti olisi ollut inhimillisesti mahdollista saveltaa niin hyvaa musiikkia, ellei olisi kuullut jotain klassista musiikkia aikaisemminkin.

Melkein kaikessa musiikissa on hyvin paljon lainattua, hyvassa musiikissa sita on vain usein hieman vahemman..
loogikko
Vieras
« Vastaus #12 : 30.12.03. klo 01:10:51 »


Lainaus
Esimerkiksi Bachin ei luultavasti olisi ollut inhimillisesti mahdollista saveltaa niin hyvaa musiikkia, ellei olisi kuullut jotain klassista musiikkia aikaisemminkin.

Melkein kaikessa musiikissa on hyvin paljon lainattua, hyvassa musiikissa sita on vain usein hieman vahemman..

Johann Sebastian Bach’s “Folk Cantata” turned into Corn, Wine and Oil, the wages of a Freemason.



Lainaus
loogikko
Vieras
« Vastaus #13 : 30.12.03. klo 19:19:22 »

Lupasin antaa vinkin musiikin ja matematiikan suhteita k
F. Prefect
Vieras
« Vastaus #14 : 31.12.03. klo 08:39:42 »

Ihan perinteinen Thomas Mannin "Tohtori Faustus" jo antaa mukavasti osviittaa musiikin ja ja matematiikan suhteeseen. Ja on sit
Brio
Vieras
« Vastaus #15 : 14.01.04. klo 17:22:57 »

Kiitos hienosta ketjusta ja lukuvinkeist
« Viimeksi muokattu: 14.01.04. klo 17:24:40 kirjoittanut Brio »
untamo
Vieras
« Vastaus #16 : 03.07.04. klo 18:05:42 »

Niin joo -tasavireinen viritys on pelkää illuusio.
Korvamme ja aivomme korjaavat sen "puhtaan" kuuloiseksi.
Kaikki musiikki on jo olemassa maailmankaikkeudessa.
Ihminen vain löytää sen.
Siis hienommin sanottuna; säveltää.

Hieno ketju vaikkakin jo ikääntynyt temppelissä ollessaan.
Löysin tämmöisen linkin (ei tarvitse katsoa, on englantia ja hyvin matemaattinen)
http://www.innerx.net/personal/tsmith/cube.html
Siinä kerrotaan Platonin kehittäneen edelleen Pythagoraan seitsemänsävelistä asteikkoa muotoon
1 9/8  81/64  4/3 3/2 27/16 243/128  2  eli siis jos muunnetaan nämä värähtelytaajuuksiksi niin on jokainen suhdeluku kerrottava perustaajuudella (vaikkapa konsertti-aa 440 Hz) ja näin saadaan oktaavia (lukua 2) vastaamaan värähtelytaajuus 880 Hz.
  Nämä soivat korvaan hyvin puhtaana, mutta on syytä pysytellä melodioissa, jotka eivät ulotu kovin laajalle, sillä silloin puhdasvireinen skaala kuten tämä alkaa soida häiritsevänoloisesti. Tässä on nyt ei-diatoninen skaala ajalta n.  400 e. Kr.
  Platonilla yllämainittu skaala yhdistyy
  demiurgin luomistyöhön ja hän mainitsee kuuluisassa teoksessaan "Timaios", että demiurgin oli lopetettava tähän koska sekoitus, josta hän näitä osasia vuoleskeli oli loppunut.
Nestor
Vieras
« Vastaus #17 : 03.07.04. klo 20:28:08 »

Olisiko mainitsemasi asteikko kuultavissa real audio tai jossakin muussa formaatissa?
Nestor
untamo
Vieras
« Vastaus #18 : 03.07.04. klo 23:00:28 »

Olisiko mainitsemasi asteikko kuultavissa real audio tai jossakin muussa formaatissa?
Nestor

Täytynee sanoa, että en tiedä. Itse tein aikoinaan niin, että ohjelmoin pc-spiikkerin (semmoisia ei enää ole uusimmissa pc-vekottimissa) suoraan hertsiluvun mukaan soimaan näissä värähtelyluvuissa. Sen ääni ei ollut kaunis, se muistutti jotakin pärisevää pyykkipoikaa, jota pojat laittelivat polkypyörän pinnoihin pärisemään kuin moottoripyörä silloin ennen vanhaan. Sekvensserillä saisi kait ääniaineksen kaunistettua.
  Renesanssimusiikki käytti vielä tästä kehitettyä skaalaa. Renesanssimusiikkia takuulla löytyy netistä. Siinä eri sävellajit soivat todellakin erilailla. Erikorkuisten oktaavien sisäiset intervallit ovat erilaisia.
  Juttelin joskus erään ammattimuusikon kanssa sävellajeista ja hänen mielestään oli ilmiselvää, että Cis-duurissa kirjoitettua sävellystä ei saa soittaa C-duurissa, se kuulostaa aivan erilaiselta. Tasavireisessä järjestelmässä sävelten suhteiden pitäisi olla samat kaikissa sävelajeissa ja vain absoluuttisen sävelkorvan omaava voi erottaa toisistaan soitetut sävellajit. Itselläni ei ole sellaista sävelkorvaa.
  Monia vuosia sitten kokeilimme erilaisia äänikortteja erään insinöörin kanssa ja lopputulos oli, että renesanssimusiikkia niillä ei voi soittaa, sillä äänenkorkeudet on kiinnitetty pysyvästi tasavireiseksi. Mutta pc-spiikkerilläpä saattoi soittaa!  Jokin muu äänigeneraattori varmaan voisi löytyä nykyaikana.
Nestor
Vieras
« Vastaus #19 : 04.07.04. klo 09:18:31 »

Pythagoraan perilliset

Arvelen, että moni tämän ketjun satunnaisista lukijoita haluaisi tietää enenmän.  Minäkin kuulun heidän joukkonsa.  Pienen googlettamisen jälkeen löysin oheiset linkit, jotka auttanevat säikeen ymmärtämistä.  Jatkakaa vaikka en kaikkea ymmärräkään.

Löysin aiheeseen hienon kotimaisen linkin.  Se lienee monille jo tuttu;
http://www.koulukanava.fi/musiikki/klassinen/


Musiikin teoriaa netissä:
http://www.uta.fi/mute/

Taustaksi
http://www.cc.jyu.fi/~rakahu/antiikki1.html

Marcus Castren
http://www.cc.jyu.fi/~louhivuo/jukan_musica/Pythagoras.html

Sibelius akatemia:
http://www2.siba.fi/musiikkilinkit/vanha.htmlNestor

« Viimeksi muokattu: 04.07.04. klo 09:54:55 kirjoittanut Nestor »
untamo
Vieras
« Vastaus #20 : 04.07.04. klo 10:08:27 »

Pythagorealaiset muodostivat aikanaan suljetun veljeskunnan, jossa lienee ollut myös naisia, mutta miehet olivat enemmistönä. Veljeskunnan jäseneksi oli erityisesti pyrittävä ja tulokas joutui tutkittavaksi ja jos hänet kelpuutettiin, hän sai tulla kuulemaan Pythagoraan luentoja.
  "Sfäärien harmonia" oli erityistä taivaankansien musiikkia, jota Pythagoras kertoi joskus kuulevansa. Perustana oli maakeskeinen järjestelmä, jossa eri taivaankappaleet liikkuivat omilla sfääreillään.
Pythagoralaiset yhdistivät säveleet taivaankappaleisiin ja pyrkivät siis maailmankaikkeuden 'kokonaisselitykseen' lukujen avulla.

Sävelten ja taivaankappaleiden vastaavuudet olivat seuraavat:
    sävelen nimi          taivaankappale    jumala       nykyinen nimi

  • hypate               saturnus              Kronos       E
parhypate             jupiter                 Zeus          F
hypermese            mars                   Ares          G
mese                    aurinko               Helios        A
paramese             merkurius             Hermes      b
paranete              venus                  Afrodite      C
nete                    kuu                      Selene       D
[/list]


(lähde: "The Manual of Harmonics of Nicomachus the Pythagorean"
kääntänyt englanniksi Flora R. Levin, Phanes Press, Grand Rapids, MI 1994).
   Ylläolevat tiedot ovat jo Pythagoraan jälkeen tulevien hänen opeistaan kehittelemiä. Nikomachus Gerasalainen eli toisella kristillisellä vuosisadalla, hän oli syyrialainen. Jatkan myöhemmin...
« Viimeksi muokattu: 04.07.04. klo 11:09:46 kirjoittanut untamo »
untamo
Vieras
« Vastaus #21 : 04.07.04. klo 11:59:04 »

Pythagoraan elämästä kertoo mm. Iamblichus. Diogenes Laertius, jonka kertomaan on perinteisesti uskottu, kertoo Pythagoraan olleen edellisissä elämissään ensin Hermeksen poika sitten Euforbus, jonka Menelaus tappoi Troijan sodassa,,  Hermotimus ja vihdoin kalastaja Pyrrhus Delos-saarella. Nämä aikaisemmat elämänsä Pythagoras muisti ja osasi hyödyntää muistamansa elämässään.
  Pythagoraan viimeiseksi viestiksi jälkipolville on kerrottu hänen rohkaisseen oppilaitaan jatkamaan henkisiä tutkimuksia 'monokordin' avulla (yksikielinen soitin).
  Myöhäisplatonikko Proklus piti suuressa arvossa Nichomachus Gerasalaista, Platonia tietenkin ja Pythagorasta. Iamblichuksesta hän muistaa aina käyttää nimitystä 'jumalainen Iamblichus'. Kovin tarkkaa muistiinpanotekniikkaa ei ollut ja niin monet filosofit kuten Iamblichus alkoivat saada tarunomaista hohdetta itselleen. Platonista kerrottiin, että hän oli syntynyt jumala Apollon saatettua hänen äitinsä raskaaksi.
  Proklus mainitsee, että seitsenluku on pyhitetty Apollolle ja kuutosluku Dianalle (Artemiille). Perustelujakin mainitaan.

 Sointiväri syntyy paljolti perusäänen yläpuolella soivista harmonisista ylä-äänistä ja näitä muuttelemalla voidaan jäljitellä eri instrumenttien ääniä. Pelkkää perusääntä soittamalla saadaan aikaiseksi yksitoikkoinen sähkösummerin ääni. Huilussa ylä-ääniä kutsutaan 'flagioletti-ääniksi' ja ne koostuvat luonnollisista intervalleista eli säveletäisyyksistä. Jousisoittimissa äänenkorkeus on vasemman käden sormin vapaasti säädettävissä ja niin on mahdollista soittaa näitä 'luonnollisia intervalleja'. Toisin on pianossa ja kitarassa, siellä sävelkorkeudet on kiinnitetty. Pianoa varten kehittyi lopulta tasavireinen järjestelmä, joka matemaattisesti käyttää hyväkseen logaritmeja (tai eksponentteja jos niin halutaan).
   Luonnollisia intervalleja tavoittelivat Pythagoras, Platon, Nichomachos Gerasalainen ja heidän koulukuntansa. Luonnolliset intervallit syntyvät kokonaislukusuhteina niin, että luonnollinen kvartti on 4/3  ja luonnollinen kvintti on 3/2 (siis värähdystaajuuksien suhteet). Ne soivat kauniisti resonoiden. Esim. kvintissä ei synny mitään irrationaalisia jakojäännöksiä, jos jakaa 3:2 = 1,50000...
Tasavireinen kvintti ei olekaan tämä vaan  
1,4983071... = (2)7/12 (vähän erilainen siis)
Tähän jälkimmäiseen siis pyritään pianoa viritettäessä eli tasavireisyyteen. Puhdasvireisyys taas viittaa erilaisiin luonnollisia intervalleja hyödyntäviin sävelasteikkoihin, joista Platonin Timaiokseen perustuva on yksi esimerkki.
Nestor
Vieras
« Vastaus #22 : 04.07.04. klo 14:18:56 »

Pillipiiparit

Koska olen amatööri voin huoletta esittää kysymyksen, joka on askarruttanut minua jo pitkään. Esimerkiksi  nuotinnettu renessanssimusiikki oli tarkoitettu sakraalikäyttöön tai sitten aatelisten viihteeksi.  Kuitenkin renessanssiajan maantie oli täynnä mitä erailaisempia kulkijoita: kauppiaita, rosvoja, prostitoituja, näyttelijöitä, ilvelijöitä, pillipiipareita, moritaattilaulajia sun muita.
Millaista musiikkia he tuottivat? Onko siitä mitään jälkeä muualla kuin aikakauden ”oikeiden” säveltäjien tuotannossa.
Esimerkiksi muistiinmerkitty ns. trubadauurilaulu lienee jo erkaantunut kansanmusiikista? Mitä siis laulettiin turuilla ja toreilla, kievareissa ja kapakoissa? Ja ennen kaikkea kuinka laulettiin.  Miten paljon alkuperäistä laulutapaa muistuttavat vaikkapa John Dowlandin tämänpäivän levytykset?

Aurinkokeskeinen?

Amatöörinä voni jatkaa kysymistäni hyvin muistaen vanhan sanonnan, jonka mukaan yksi hullu kysyy enenmän kuin ….

Eikö tuota sfäärien skaalaa voi sitten tutkia myös auringosta käsin?  Millainen skaala siis syntyy jos lähdetään auringosta ja annetaan jokaisen planeetan kiertoradalle tai planeetalle oma hertsilukunsa?  Miten soi Maapallo ja miten Mars?

Ja lisää hulluja kysymyksiä?  Eikö samaa periaatetta noudattaen saada vaikka  New Yorkin silhuetti ja Kustaanmiekka soimaaan? Tarkoitan siis sitä että New Yorkin profiili muokataan pylväistöksi, jolloin eri korkeuserot soivat eri tavalla.
Miten ns. fraktaalimusiikki soveltuu tähän malliin?

Nestor

« Viimeksi muokattu: 04.07.04. klo 14:31:43 kirjoittanut Nestor »
untamo
Vieras
« Vastaus #23 : 04.07.04. klo 16:51:44 »

Hulluja kysymyksiä voi aina esittää ja niihin voi vastata hulluilla vastauksilla, mutta sitten ei kohta enää ole selvillä mikä kysymys kuuluu mihinkin vastaukseen... vai mitä?
   Pythagoralaisille oli tärkeä ja pyhä neliluku tetraktys.


                                         *
                                      *   *
                                    *   *   *
                                  *   *   *   *

Noista pisteistä muodostuu pyramidi. Sisältyvät luvut ovat
1 + 2  + 3  +  4  =   10
Myös luvut 5, 6, 7, 9  saadaan muodostettua edellisten summista.
Näitä kokonaislukuja piti käyttää musiikissa, koska ne olivat pythagoralaisten mielestä erikoisasemassa.

Täysin säännöttömälle musiikille oli kreikkalainen nimi kakofonia. Helvetillistä meteliä pidettiin pahana ('kakos' = paha). Hallitsematon kaaos koettiin uhkana ja musiikki haluttiin organisoida harmoonisiksi kokonaisuuksiksi. Johtava teema oli pyrkimys kaikinpuoliseen harmoniaan ja kokonaislukusuhteet välittivät harmoniaa kaikkein parhaiten. Suurin resonanssi tietenkin tapahtuu 1 : 1 eli unisonossa, jolloin kaksi säveltä yhtyy ja niiden amplitudi kasvaa eniten (tässä ei oteta huomioon aaltoliikkeiden vaihe-eroa vaan oletetaan vaiheen olevan sama).
   Planeettojen yhdistäminen sävelkorkeuksiin on minusta mielivaltaista, mutta on planeetoille sävelletty musiikkia (esim. Jupiter-simfonia). Muutamat ihmiset kuulevat ylimääräisiä ääniä korvillaan, omatkin korvani rupeavat silloin tällöin 'soimaan'. Tälle on muistaakseni olemassa nimitys 'tinnitus'. Oliko Pythagoraan kuulemat äänet sitten 'tinnitusta' vai jotakin korkeampaa ja ylhäisempää laatua olevia planetaarisia ääniä, se ei käy ilmi vanhoista lähteistä.
   Pythagoralainen koulukunta pyrki torjumaan paristaan 'kypsymättömät' luonteet - esim. sellaiset, jotka eivät ymmärtäneet luonnollista sielun kaipausta 'harmonian' puoleen. kakofonia tuli jyrkästi torjua eläimellis-alkeellisena söheltämisenä.
   No, musiikistahan voi olla erilaisia näkemyksiä ja mikä toiselle on harmoniaa se ei taas jollekulle toiselle ole sitä. Platonin Timaioksesta käy ilmi, että demiurgi (gnostikkojen ilkeänpaha maailmankaikkeuden luoja) tarvitsi näitä kokonaisluku-harmonioita maailmansielun luomiseen. Katolinen inkvisitio taas piti maailmansielu-opetusta hyvin pahana asiana, josta saattoi joutua roviolle (niin kuin Giordano Brunolle kävi).
roh
Vieras
« Vastaus #24 : 05.07.04. klo 23:33:20 »

Muutamat ihmiset kuulevat ylimääräisiä ääniä korvillaan, omatkin korvani rupeavat silloin tällöin 'soimaan'. Tälle on muistaakseni olemassa nimitys 'tinnitus'. Oliko Pythagoraan kuulemat äänet sitten 'tinnitusta' vai jotakin korkeampaa ja ylhäisempää laatua olevia planetaarisia ääniä, se ei käy ilmi vanhoista lähteistä.

Eiköhän siinä ollut, ainakin erilaisten kirjallisuuviitteiden kautta tarkasteltuna, kyse ihan selväkuuloisuudesta - henkiseksi aistikyvyksi laajentuneesta kuuloalueesta. Ja voi se olla, tuon ajan ihmisen aivoissa kuulo/puhekeskus oli usein vielä oikeanpuoleisessa aivolohkossa, että se atavistisena kykynä oli melko yleinen.

Lainaus
Pythagoralainen koulukunta pyrki torjumaan paristaan 'kypsymättömät' luonteet - esim. sellaiset, jotka eivät ymmärtäneet luonnollista sielun kaipausta 'harmonian' puoleen. kakofonia tuli jyrkästi torjua eläimellis-alkeellisena söheltämisenä.

Ymmärettävä...
Pytagoralainen laulunopettaja Iegor Reznikoff on sitä edelleen.
:)

Sivuja: [1] 2 | Siirry ylös Tulostusversio 
Näkökulman arkisto  »  Näkökulma  »  Laboratorio  »  Aihe: Musiikki ja matematiikka
Siirry:  

Powered by SMF 1.1.19 | SMF © 2006-2007, Simple Machines
Sivu luotiin 0.232 sekunnissa. 16 kyselyä tietokannasta.